Aquest problema li han posat en un examen de pujar nota a un amic meu que està fent 2on d'ESO. Com que es maco el penjo.
Es tracte de calcular la llongitud del costat llarg del rectangle. Tots els arcs son tangents i perpendiculars als costats del rectangle.
Jo només ho he sabut resoldre mitjançant el següent sistema:
ResponEliminax^2 + 30^2 = (30 + 2R)^2
r + R = 15
30 + 2r = x
on x és llargada del costat llarg, r el radi de les dues semicircumferències més petites i R el radi del cercle central.
S'obté fàcilment x = 40 cm.
Tanmateix, crec que és una solució massa complicada per a un nen tant petit. Hi ha alguna manera visual de resoldre-ho?
Ho he estat pensant però no se m'ocurreix!
Vaig tenir exavtament el mateix problema al meu examen final de matemàtiques de tercer d'ESO, amb diferents valors, el vaig fer be, em sembla! ;)
ResponEliminaEs més sencill si en ves de pensar en radis, es pensa en diàmetres. on d = 2*r ;-)
ResponEliminai al sistema que tens, la x je es clara, per tant tens un sistema amb dues equacions.
.
.
.
.
.
.
.
.
ɯɔ0ㄣ = ¿ :oıɔnlos