dissabte, 25 de juny del 2011

Problema de 2on d'ESO


Aquest problema li han posat en un examen de pujar nota a un amic meu que està fent 2on d'ESO. Com que es maco el penjo.

Es tracte de calcular la llongitud del costat llarg del rectangle. Tots els arcs son tangents i perpendiculars als costats del rectangle.

3 comentaris:

  1. Jo només ho he sabut resoldre mitjançant el següent sistema:

    x^2 + 30^2 = (30 + 2R)^2
    r + R = 15
    30 + 2r = x

    on x és llargada del costat llarg, r el radi de les dues semicircumferències més petites i R el radi del cercle central.
    S'obté fàcilment x = 40 cm.
    Tanmateix, crec que és una solució massa complicada per a un nen tant petit. Hi ha alguna manera visual de resoldre-ho?
    Ho he estat pensant però no se m'ocurreix!

    ResponElimina
  2. Vaig tenir exavtament el mateix problema al meu examen final de matemàtiques de tercer d'ESO, amb diferents valors, el vaig fer be, em sembla! ;)

    ResponElimina
  3. Es més sencill si en ves de pensar en radis, es pensa en diàmetres. on d = 2*r ;-)

    i al sistema que tens, la x je es clara, per tant tens un sistema amb dues equacions.


    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .
    .

    ɯɔ0ㄣ = ¿ :oıɔnlos

    ResponElimina